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March 2012:

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 Généralités

    Symphonie est un modèle océanique développé par le POC (Pôle Océan et Couplages) de l'observatoire Midi-Pyrénées de Toulouse. SYMPHONIE fait partie du système SIROCCO labellisé modèle communautaire par l'INSU en 2007.

    Ce code est essentiellement utilisé aux échelles régionales et côtières. Jusqu'à ce jour, il a été principalement utilisé pour étudier des régions de la mer Méditerranée ou de la façade atlantique européenne. Les articles publiés à partir de ce modèle portent pour la plupart sur des études de processus typiques des problématiques côtières & régionales telles que les panaches fluviaux, les circulations du plateau continental induites par le vent, les upwelling, les circulations le long de la pente, la formation des eaux denses au large et sur le plateau continental, la marée externe et interne etc… Au fils des ans Symphonie est devenu un code multi-échelle et pluridisciplinaire. L'aspect multi-échelles (résolution millimétrique) est notamment venu de sa physique non-hydrostatique et aux études associées, menées avec des équipes expérimentales travaillant sur la plaque tournante Coriolis et sur les cuves du CNRM (simulations DNS). L'aspect pluridisciplinaire est lié aux applications environnementales, Symphonie incluant un module de transport sédimentaire et un modèle biogéochimique développé par le POC sur la base du modèle ECO3M.

Description succincte

Cœur hydrodynamique:

    SYMPHONIE résout les équations primitives en faisant les hypothèses de Boussinesq. La pression est soit hydrostatique (version distribuée) soit Non-Hydrostatique (version recherche). La discretisation est basée sur une méthode en différences finies de type Arakawa & Lamb Grille C conservant l'énergie mécanique.

Les principales options qui font l'originalité du code:

    Son noyau Non-Hydrostatique et l'effort associé sur les aspects numériques relatifs à la résolution des gros systèmes d'équations linéaires (notamment le choix du solveur et sa parallélisation).
 
   La coordonnée verticale généralisée qui permet d'utiliser le modèle en mode sigma / géopotentiel / couches adiabatiques avec possibilité d'hybridation (c.a.d. combinaison de ces 3 modes). Cette discrétisation verticale permet d'exploiter des techniques lagrangiennes pour mieux restituer le caractère adiabatique de l'océan profond. Cette grille verticale est associée à une grille horizontale curviligne importée de NEMO. Les facteurs d'échelles associés sont génériques de sorte que le code est réceptif aux innovations d'une très large communauté de modélisateurs.
    
   Le code comporte une surface libre résolue de manière explicite par une méthode de pas de temps séparés (Marsaleix et al, 2008) correspondant à une évolution de celle du modèle de l'université de Princeton (Blumberg et Mellor, 1987).
  
   Les conditions aux limites ont également fait l'objet de développements plus approfondis (Marsaleix et al, 2006, 2009a) ainsi que la discrétisation du gradient de pression (Marsaleix et al, 2009b).

   Une modélisation précise de la marée (prise en compte des différents potentiels générateurs) a été développée avec le soutien de Florent Lyard (Pairaud et al, 2008).

Paramétrisations:

    La paramétrisation de la turbulence dans la colonne d'eau s'appuie sur une équation pronostique de l'énergie cinétique turbulente et un calcul diagnostique d'échelles de longueur pour le mélange et la dissipation de l'énergie cinétique turbulente proposé par Bougeault et Lacarrere (1989).

    A l'interface air/mer les flux de quantité de mouvement et de chaleur sont calculés à partir de formules bulk. Après avoir testé plusieurs schémas, c'est finalement la méthode mise au point pendant le projet d'inter comparaison de modèles " OPA-SYMPHONIQUE " qui est actuellement utilisée par défaut dans la version distribuée. Idem pour le modèle optique.

    L'effet des vagues est calculé à partir de la paramétrisation proposée par Bennis et Ardhuin 2010. Cette paramétrisation permet de mieux représenter la circulation générale à proximité des côtes (prise en compte de la dérive de Stokes). Elle améliore également la représentation de la turbulence dans le modèle. La paramétrisation de l'effet des vagues a également un impact sur l'advection et sur les conditions aux limites à l'interface eau-sédiment (remise en suspension, déposition) dans le module sédimentaire.

Module sédimentaire

    SYMPHONIE est couplé avec un modèle de transport sédimentaire à travers une équation d'advection-diffusion et un module de couche limite de fond qui calcule la tension turbulente moyenne et maximale sur un cycle de vague au niveau du fond. Le modèle de transport sédimentaire décrit dans Ulses et al., 2008, prend en compte les sédiments cohésifs et non cohésifs dont la distinction est basée sur la fraction d'argile. Le sédiment est traité en multi-couches ce qui permet de prendre en compte le processus de pavage par le principe dit de couche active. La bioturbation a également été introduite pour représenter le mélange des fractions granulométriques par la faune benthique. Le sédiment est usuellement divisé en 5 classes granulométriques qui vont des argiles aux sables grossiers. Les agrégats sont également représentés dans des classes additionnelles.

Module biogéochimique

    Le modèle biogéochimique, développé en collaboration avec le LOPB et le NIOO, représente les cycles partiellement découplés du carbone, du nitrate, du phosphore et du silicium. Les variables d'état sont trois classes de tailles de phytoplancton (pico-, nano- et micro- phytoplancton), trois classes de tailles de zooplancton (nano-, micro- et méso- zooplancton), un groupe de bactéries hétérotrophes, la matière organique dissoute et particulaire et quatre nutriments inorganiques (nitrate, ammonium, phosphate, silicate). La représentation des processus phytoplanctoniques est basée sur le modèle ECO3M (Baklouti et al., 2008) étendu à la description des différents groupes fonctionnels de plancton. Le modèle des processus hétérotrophes est une version adaptée du modèle développé par Anderson et Pondaven (2003) et appliqué en mer Ligure par Raick et al. (2005). Le modèle a été implémenté sur la Méditerranée nord-occidentale pour étudier l'écosystème planctonique, sa variabilité inter annuelle et décadale, son évolution en réponse aux changements climatiques et anthropiques, et pour estimer un bilan des éléments biogéniques sur la zone.


Résultats importants dans le domaine de l'océan côtier, sur les 4 dernières années:

    - Formation d'eau dense sur le plateau continental et son cascading vers l'océan profond. Importance des évènements ponctuels extrêmes (tempêtes) sur le bilan à long terme de l'eau ainsi exportée vers le large, rôle des canyons, flux air-mer, apports fluviaux (Ulses et al, 2008)
    - Étude de la marée interne dans le Golfe de Gascogne (Pairaud et al, 2010)
    - Convection profonde en Méditerranée (Herrmann et al, 2008)

Développements majeurs des 4 dernières années:

Les méthodes numériques:
    La conservation de l'énergie (Marsaleix et al, 2008), les conditions aux limites ouvertes (Marsaleix et al, 2006 & 2009a), le gradient de pression (Marsaleix et al, 2009b), le coeur Non-Hydrostatique (Auclair et al, 2010, soumis), le maillage horizontal curviligne (importé de NEMO), la coordonnée verticale généralisée.

L'informatique:
    Parallélisation mpi. Application progressive des normes de codage NEMO.

Personnel affecté à la maintenance/support et chercheurs participant au développement:

Personnel principalement concerné (5):
   Caroline Ulses (CNAP): Responsable de la tâche de service SIROCCO (outils de modélisation du POC dont Symphonie); développement du Module Biogéochimique.
   Patrick Marsaleix (CNRS): Développement du noyau dynamique hydrostatique
   Francis Auclair (UPS):Développement du noyau dynamique Non-Hydrostatique
   Cyril Nguyen (Ingénieur informatique POC): Solveurs, Coupleurs, Parallelisation, I/O netcdf (pour SYMPHONIE & TUGO)
   Claude Estournel (CNRS): Développement du module de transport sédimentaire.

Autres contributions, échanges & collaborations:
   Florent Lyard (CNRS): réflexions communes sur les choix numériques, implémentation de la marée dans Symphonie, outils de Post/Pre Processing XSCAN.
   Valérie Garnier, Franck Dumas (IFREMER): " Environnement utilisateur " et schémas d'advection d'ordres élevés

L'approche communautaire à court terme: Post/Pre Processing

        Par ses choix numériques, SYMPHONIE est relativement proche de plusieurs modèles très utilisés par la communauté de l'océanographie régionale & côtière: ROMS, POM, MARS, HYCOM, NEMO. Pour ce qui concerne la communauté française, les utilisateurs de ces modèles participent également activement à leur développement. Si la diversité des modèles est une richesse (facilitant l'émergence d'idées nouvelles, entretenant une émulation positive, permettant l'évolution vers des modèles de nouvelle génération tels que T-UGO), certains aspects de la modélisation, moins stratégiques mais mobilisant tout de même beaucoup les équipes, gagneraient probablement à être communautarisés. Les outils de Post/Pre Processing sont tout particulièrement concernés. Depuis déjà plusieurs années, l'équipe R&D de SYMPHONIE ne développe plus ce type d'outils, la génération de la bathymétrie ou la visualisation des résultats étant par exemple réalisées par le logiciel Xscan (en savoir plus) développé au LEGOS. La normalisation des standards d'entrée/sortie se poursuit actuellement, en concertation avec la communauté nationale, ouvrant la perspective d'une compatibilité étendue à une plus large palette d'outils (POC-view, BMG-tools, ARIANE, ROMS-tools, SVIEW, OpenDap, etc...).

L'approche communautaire à moyen terme: Modélisation Générique

      L'expérience de SIROCCO nous a conduits à bien mesurer les attentes des utilisateurs de modèles, notamment en matière de nouvelles méthodes. Les paramétrisations sont en bonne place des préocupations des modélisateurs (flux air-mer, turbulence, effet des vagues,...). Mais le développement de nouveaux schémas représente une charge importante pour une seule équipe R&D. Dans la mesure où certains de ces projets de développement pourraient également focaliser l'attention d'autres équipes, l'hybridation des codes éviterait des efforts redondants.

      Il y a principalement deux obstacles à l'implémentation d'une routine de calcul dans un autre modèle que son code d'origine. Le premier, en amont, concerne la méthode numérique en elle-même. La grille C avec maillage horizontal curviligne et coordonnée sigma est présente dans plusieurs des modèles mentionnés. Cela signifie que les opérations élémentaires (dérivées verticales & horizontales, intégrales, facteurs d'échelles etc...) de ces modèles sont numériquement équivalentes et donc que la transplantation des schémas est envisageable. Nous testons actuellement un formalisme généralisé des facteurs d'echelle recommandé par la communauté internationale (lire le projet HOME), permettant une plus grande compatibilité avec les modèles mentionnés précédement, dont le maillage vertical est soit figé (coordonnée z), soit faiblement mobile (coordonnée sigma / surface libre), soit fortement mobile (couches adiabatiques).

     Le second obstacle potentiel concerne la norme du codage. Les terminologies (nom de variables, noms des sous-programmes) sont souvent différentes d'un modèle à l'autre et elles manquent parfois de clarté. En s'inspirant de ce qu'il y a de meilleur dans chaque modèle, il serait pourtant possible de construire une terminologie qui soit globalement plus universelle et plus claire. Ce point est une des priorités de développement de l'équipe R&D de SIROCCO (en savoir plus). Nous sommes bien entendu favorables à une concertation avec les équipes que notre démarche intéresserait également.

     Mais le point bloquant le plus épineux concerne la numérotation des tableaux dans les routines. Sur ce point également aucun standard n'émerge clairement. En ce qui concerne la numérotation horizontale de ROMS, POM, HYCOM et SYMPHONIE un point de température d'indices horizontaux (i,j) est situé entre 2 points de vitesses (composantes selon Oi) ayant pour indices horizontaux (i,j) & (i+1,j). Dans le cas de NEMO et MARS, ces 2 points de vitesses ont pour indices (i-1,j) et (i,j). En ce qui concerne l'autre composante horizontale du composante, les deux points encadrant le point de température ont pour indices (i,j) & (i,j+1) ou bien (i,j-1) & (i,j) selon les modèles. La figure suivante illustre les 2 normes de numérotation horizontale et les modèles associés:


Figure: Normes de numérotation horizontale (A gauche: ROMS, POM, HYCOM, SYMPHONIE. A droite: NEMO, MARS)

     
    Pour ce qui concerne la numérotation verticale, l'axe numérique pointe vers le haut dans le cas de ROMS, MARS et SYMPHONIE, et vers le bas en ce qui concerne NEMO et POM. Enfin dans certains modèles le point de température d'indice vertical k est compris entre 2 points de vitesse verticale ayant pour indices k et k+1. Dans les autres modèles ces points de vitesse verticale portent les indices k-1 et k. La figure suivante illustre les quatre normes de numérotation verticale:



Figure: Normes de numérotation horizontale.
En haut: axe numérique vertical pointant vers le haut (SYMPHONIE (à gauche), ROMS, MARS (à droite)).
En bas: axe numérique vertical pointant vers le bas (NEMO (à gauche), POM)

      Il en résulte par exemple qu'une divergence horizontale de flux, centrée sur un point de température (i,j,k) sera de la forme:

                                                Fx( i+1 , j , k ) - Fx( i , j , k )

dans certains modèles et

                                                Fx( i , j , k ) - Fx( i-1 , j , k )

dans d'autres. Une divergence verticale de flux donnera lieu à 4 combinaisons possibles, selon le type de décentrage et l'orientation de l'axe vertical, en pratique:

                                                Fz( i , j , k+1 ) - Fz( i , j , k )
                                                Fz( i , j , k )     - Fz( i , j , k-1 )
                                                Fz( i , j , k )     - Fz( i , j , k+1 )
                                                Fz( i , j , k-1 )  - Fz( i , j , k )

Ces différentes normes de numérotation compliquent l'hybridation des modèles. Nous proposons d'adopter à l'avenir (en commençant par des routines qui présenteraient un réel intérêt collectif) un codage générique solutionnant ces obstacles de numérotation. Pour reprendre l'exemple de la divergence horizontale de flux centrée au point de température, cette norme de codage conduirait à une écriture "recentrée" du type:

                                                Fx( i+if , j , k ) - Fx( i-ib , j , k )

où les incréments forward et backward, if, -ib, seraient à l'avance paramétrés (if=1 & ib=0 pour implémentation dans SYMPHONIE, ROMS et POM ou if=0 & ib=1 dans le cas d'une implémentation dans NEMO et MARS). Dans le cas de la divergence verticale l'écriture générique "recentrée" est:

                                                Fz( i , j , k+ku ) - Fz( i , j , k-kd ).

De manière analogue au cas horizontal l'incrément upward ku serait paramétré à l'avance à 0 ou 1 selon le type de modèle et l'incrément downward kd serait égal à ku-1 ou ku+1 selon que l'axe vertical pointe vers le haut ou le bas. Outre l'amélioration de la compatibilité des modèles, cette écriture a l'avantage de retrouver le formalisme centré qui est naturellement employé dans un ouvrage pédagogique ou un article scientifique (par exemple Fx(i+1/2,j,k)-Fx(i-1/2,j,k)). Le présent exemple de l'équation de la température est bien entendu facilement généralisable aux autres équations des modèles. La figure suivante illustre la norme de numérotation générique pour les grilles horizontales et verticales:


Figure: norme de numérotation générique. A gauche: grille horizontale. A droite grille verticale.


       Outre sa facile mise en oeuvre, l'intérêt de l'écriture générique est qu'elle apporte un bénéfice potentiel à la communauté nationale dès la première routine codée, même si le reste du modèle reste sur sa norme d'origine, même si l'équipe qui l'adopte est la seule à le faire. Dans la configuration minimale où l'équipe R&D de SIROCCO serait la seule à l'employer, les routine ainsi codées seraient de toutes façons utilisables par les autres équipes. Dans le cas plus favorable où cette norme générique serait plus largement adoptée, on peut espérer accentuer significativement les échanges entre les équipes.



Xscan:

         Xscan est un logiciel gratuit de Post/Pre processing développé au Legos. Sa conception est générique dans le sens où elle est naturellement adaptée à toutes formes de grille, qu'il s'agisse de la grille C ou des grilles déstructurées des modèles de nouvelle génération. Les utilisateurs de T-UGO et SYMPHONIE l'emploient principalement pour ses fonctions de génération de grille (maillage, bathymétrie) et de visualisation des sorties des modèles. Mais c'est également un outil d'analyse disposant de fonctions d'édition interactive pouvant s'interfacer avec des logiciels de cartographie tels que Google Earth.



References :

Noyau dynamique:

Marsaleix P., Auclair F., Floor J. W., Herrmann M. J., Estournel C., Pairaud I., Ulses C., 2008. Energy conservation issues in sigma-coordinate free-surface ocean models. Ocean Modelling. 20, 61-89. http://dx.doi.org/10.1016/j.ocemod.2007.07.005

Marsaleix P., Auclair F., Estournel C., 2009. Low-order pressure gradient schemes in sigma coordinate models: The seamount test revisited. Ocean Modelling, 30, 169-177. http://dx.doi.org/10.1016/j.ocemod.2009.06.011

Conditions aux limites:

Marsaleix P., Auclair F., Estournel C., 2006, Considerations on Open Boundary Conditions for Regional and Coastal Ocean Models. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 23,1604-1613, http://dx.doi.org/10.1175/JTECH1930.1

Marsaleix P., Ulses C., Pairaud I., Herrmann M. J., Floor J. W., Estournel C., Auclair F., 2009. Open boundary conditions for internal gravity wave modelling using polarization relations. Ocean Modelling, 29, 27-42. http://dx.doi.org/10.1016/j.ocemod.2009.02.010

Remerciements:
Nous remercions toutes les personnes qui ont pris la peine de vérifier le contenu technique de ce texte, et/ou qui nous ont fait part de commentaires constructifs: V. Garnier, F. Dumas, L. Debreu, P. Marchesiello, G. Cambon, F. Lyard, Y. Morel, R. Baraille, G. Reffray.

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